协同过滤算法

基本思想

协同过滤（Collaborative Filtering）推荐算法是最经典、最常用的推荐算法。核心思想为：物以类聚，人以群分

目前应用比较广泛的协同过滤算法是基于邻域的方法，主要有：

基于用户的协同过滤算法（UserCF）：给用户推荐和他兴趣相似的其他用户喜欢的产品。 基于物品的协同过滤算法（ItemCF）：给用户推荐和他之前喜欢的物品相似的物品。

找出最相似的人或物品：最相似的 TOP - N 根据相似的人或物品进行推荐

相似度算法

余弦相似度

不考虑长度，有时候会得到不是很靠谱的结果 两部电影，两个用户分别打分： ||m1|m2| |–|–|–| |u1|8|5| |u2|1|0.5|

余弦相似度很接近，但实际上一点也不相似

皮尔逊相关系数

也是一种余弦相似度，但是进行了向量中心化

杰卡德相似度

杰卡德相似度（Jaccard Similarity）是一种用于衡量两个集合相似度的指标，定义为两个集合交集的大小与并集的大小之比。其公式为：

其中 和 是两个集合， 表示交集的元素个数， 表示并集的元素个数。

适用场景： 杰卡德相似度常用于处理 “是否发生” 这类的隐式反馈数据（如用户是否点击、是否购买等），特别适合用于布尔型（0-1）数据的相似度计算。

举例： 假设 ，，则

，交集大小为 2 ，并集大小为 5 所以 。

总结： 杰卡德相似度越接近 1，表示两个集合越相似；越接近 0，表示越不相似。

Jaccard 相似度表示两个集合的交集元素个数在并集中所占的比例 ，所以适用于隐式反馈数据（0-1）。 余弦相似度在度量文本相似度、用户相似度、物品相似度的时候都较为常用。 皮尔逊相关度，实际上也是一种余弦相似度。不过先对向量做了中心化，范围在 − 1 −1 到 1 1。 相关度量的是两个变量的变化趋势是否一致，两个随机变量是不是同增同减。 不适合用作计算布尔值向量（0-1）之间相关度。