977. 有序数组的平方

题目简介

977. 有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1： 输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2： 输入：nums = [-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]

提示： 1 <= nums.length <= 104 -104 <= nums [i] <= 104 nums 已按 非递减顺序 排序

进阶： 请你设计时间复杂度为 O (n) 的算法解决本问题

思路

想要在 O (n) 的时间复杂度内完成这个题目，我们可以使用双指针法。 平方其实是个二次函数，最大的值会出现在两端，所以可以用左右两个指针不断向中间进行遍历，然后开辟一个新的数组，从后往前接住两个指针中较大的值的平方。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int> result(nums.size());
        int k=nums.size()-1;
        for(int i=0,j=k;i<=j;){
            if(nums[i]*nums[i]<nums[j]*nums[j]){
                result[k--]=nums[j]*nums[j];
                j--;
            }else{
                result[k--]=nums[i]*nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度 O (n)，空间复杂度 O (n)

注意 i<=j，如果没有等号，此位置的元素会被遗漏而没有填入到 result 中。