704.二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路

首先我们明确一下二分查找的条件：

  1. 数组是有序的
  2. 数组中没有重复元素（否则返回的下标可能会不唯一）

然后要注意二分查找的边界条件，有两种写法，左闭右开和左闭右闭，我是用的左闭右闭的写法，左闭右闭的写法是：

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class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int mid;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if (target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

注意两个地方：

  1. left <= right，这个是二分查找的条件，左闭右闭中是小于等于
  2. else if (target < nums[mid]) right = mid - 1;

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，每次都将搜索范围缩小一半
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间

总结

注意二分查找的适用前提以及边界条件